Çevre Mühendisleri İçin İstatistik

Bu kitap istatistik biliminin detay konularından ziyade, özellikle çevre mühendisleri için gerekli olacağını düşündüğüm konulardan oluşmaktadır. Konular anlatılırken kurallardan ziyade, istatistik ve olasılığın mantığı verilmeye çalışılmıştır. Veri seti olarak çoğunlukla gerçek ölçümler kullanılmasına gayret edilmiştir. Olasılık dağılım formülleri (Binom, Poisson, Gauss, Gumbel, Pearson dağılımları vb.), istatistiksel ölçüm formülleri (aritmetik ortalama, mod, medyan, varyans, standart sapma vb.), istatistiksel testler (t, z, F, ki-kare, Tukey, Dunnett testleri vb.), istatistiki kinetik formülleri (Monod, Arrhenius, Langmuir vb.) ve sayısal yöntem formülleri (Gauss-Newton, LU yöntemi vb.) uygulanırken kendi gruplarında aynı veri setleri kullanılarak, matematiksel modeller arasında karşılaştırma yapabilme imkanı sunulmaya çalışılmıştır. Değerli bilgilerinden ve çalışmalarından yararlandığım, bu kitabın kaynakça bölümünde adı geçen araştırmacı ve bilim insanlarına teşekkürü bir borç bilirim. Okuyucu görüş ve önerileri bu kitaptaki eksikliklerin giderilmesine ve geliştirilmesine büyük katkı sağlayacaktır. Bu kitabın öğrencilere ve araştırmacılara faydalı olmasını diliyorum. Galip Seçkin Bölüm 1 İstatistik ve olasılığın kısa tarihçesi İstatistiğin çevre mühendisleri için önemi İstatistikte temel tanımlar Bölüm 2 Frekans dağılımları ve grafikler Bir dağılımın merkezi Aritmetik ortalama Mod Medyan Bölüm 3 Dağılma ölçüleri Ortalama sapma Ortalama mutlak sapma Ortalama kareli sapma Varyans ve standard sapma Bölüm 4 Olasılık ve olasılık dağılımları Olasılığın matematiksel modellenmesi Binom dağılımı Daha gerçekçi bir model Permütasyon ve kombinasyon Binom dağılımında ortalama ve standard sapma Poısson dağılımı Normal dağılım Bölüm 5 Verilerin normal dağılıma uygunluğunun tesbiti Çarpıklık Basıklık Log-normal dağılım Gumbel dağılımı Pearson tip ııı dağılımı (ııı parametreli gama dağılımı) Bölüm 6 Merkezi limit teoremi ve güven aralığı Beklenen değer (matematiksel ümit) Güven aralığı T dağılımı (student) Çiftli t dağılımı (paired t test) Veri setleri arasındaki tekil farklar için t testi İki ortalama arasındaki fark için t testi F testi Çoklu t testi Tukey yöntemi Dunnet yöntemi Bölüm 7 Hipotez testleri Bölüm 8 Regresyon analizi - en küçük kareler yöntemi Doğrusal (lineer) regresyon Determinasyon ve korelasyon katsayısı Lineerize edilebilen denklemler Üssel model Monod modeli Arrhenius modeli Hata hesabı Langmuir model Bölüm 9 Çoklu (multiple) lineer regresyon Çoklu lineer denkleme dönüştürülebilen lineer olmayan denklemler Bölüm 10 Cebirsel işlemlerle lineerize edilemeyen denklemlerin regresyonu Lineer olmayan (nonlinear) regresyon Gauss-newton yöntemi Lu yöntemi