MCMC ve Temel Uygulamaları

Kitabın amacı temel Markov Zinciri Monte Carlo (MCMC) yöntemlerini ve uygulamalarını tanıtmaktır. Simulasyon tahmin ve optimizasyon gibi amaçlarla başvurduğumuz MCMC oldukça popüler ve güçlü bir örnekleme yöntemidir. MCMC analitik olarak çözmesi güç olasılık ve beklenen değer hesapları yapması gerektiğinde çeşitli problemlerin kapalı form çözümü olmadığında, yaklaşık çözüm üretebilen bir yapı sağlamaktadır. Kitabın ilk bölümünde simülasyonun istatistikteki önemi kısaca tartışılmış sonrasında rastlantısal sayı üretme konusuna, (çoğunluğu) standart dağılımlardan rastlantı değişkeni üretmede kullanılan bazı tekniklere yer verilmiştir. Sonraki iki bölümde MCMC’nin en sık kullanılan iki algoritması Metropolis-Hastings ve Gibbs anlatılmış, MCMC uygulamalarında elde edilebilecek çeşitli sonuçlar değerlendirilmiştir. Son bölümde alternatif MCMC yöntemlerinden ikisine yer verilmiştir. Temel lisans düzeyinde olasılık ve istatistik bilgisi kitabı izlemek için yeterli olacaktır. Tüm bölümlerdeki akış, yöntemlerin anlatılması ve algoritmaların açıklanması sonrasında çeşitli örnek uygulamalara yer verilmesi şeklindedir. Örneklerin çözümünde kullanılan kodlar, R dilinde yazılmıştır.