Ölçü Kuramsal Olasılık ve Stokastik Kalkülüse Giriş

Bu kitap genelde olasılık, stokastik süreçler, stokastik analiz ve matematiksel finans ile ciddi olarak ilgilenen 3. veya 4. sınıf matematik, mühendislik ve ekonomi dalları lisans öğrencileri kitlesini hedef almaktadır. Kitap gerçekte yazarın Sabancı üniversitesinde başlatıp 2006-2011 yılları arasında 6 kez verdiği Math 410 - Introduction to Stochastic Calculus ders notlarının türkçeleştirilip genişletilmesi ile ortaya çıktı. Genelde bir ilk olasılık dersinde öğrenilen konu ve teknikler stokastik kalkülüs ve onun daha ileri bir aşaması olan stokastik analizin çalışılması için yeterli olmuyordu. O nedenle Math 410 dersi ölçülebilirlik, sigma cebirler, yakınsaklık kavramları ve koşullu beklenen değer operatörlerinin işlendiği 5-6 haftayı kapsayan daha ileri bir olasılık mini kursu ile başlıyordu. Notlar kitaplaştırılırken olasılık kısmı daha genişletilerek 1. Bölüm "ölçü Kuramsal (measure-theoretic) Olasılığa Giriş" şeklinde bağımsız bir kitapçık haline getirildi. Bu hali ile 1. Bölüm, daha önce ilk olasılık dersini almış 3. veya 4. yıl matematik ve istatistik bölümleri öğrencisi ile ekstra matematik dersleri (analiz gibi) alarak iyi hazırlığı olan mühendis ve ekonomi son yıl öğrencilerinin ikinci olasılık dersinin ders kitabı olabilir. Bu bölüm bazı eklemelerle bir lisans üstü olasılık dersinde de yardımcı kitap olarak kullanılabilir.